סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר זווית3 יחידות 371 · שיעור 45

מתמטיקה 3 יחידות · שאלון 371

סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר זווית

פרק 7 – טריגונומטריה

1נוסח השאלה

2סעיף א – הצלע BC

3סעיף ב – הצלע AC

4מציאת הזווית B

📄 נוסח השאלה

סעיף א – הצלע BC

BC הוא הניצב שמול הזווית A , ו־ AB הוא היתר ← sin :

sin(∢A) = BCAB

📐 במשולש ישר זווית

נציב AB = 10:

sin35 = BC10

נכפול את שני האגפים ב־ 10 :

BC = 10 · sin35

📐 במשולש ישר זווית

sin = הניצב שמול הזוויתהיתר
cos = הניצב שליד הזוויתהיתר
tan = הניצב שמול הזוויתהניצב שליד הזווית

סעיף א – הצלע BC · המשך

BC = 10 · sin35

במחשבון: 10 × sin 35 =

BC ≈ 10 · 0.5736 ≈ 5.74

✅ פתרון סופי: BC ≈ 5.74 ס"מ

סעיף ב – הצלע AC

AC הוא הניצב שליד הזווית A , ו־ AB הוא היתר ← cos :

cos(∢A) = ACAB

📐 במשולש ישר זווית

נציב AB = 10:

cos35 = AC10

AC = 10 · cos35

AC ≈ 10 · 0.8192 ≈ 8.19

📐 במשולש ישר זווית

sin = הניצב שמול הזוויתהיתר
cos = הניצב שליד הזוויתהיתר
tan = הניצב שמול הזוויתהניצב שליד הזווית

סעיף ב – הצלע AC · המשך

AC ≈ 10 · 0.8192 ≈ 8.19

✅ פתרון סופי: AC ≈ 8.19 ס"מ

מציאת הזווית B

ידועים שני הניצבים: AC מול הזווית B , ו־ BC ליד הזווית B ← tan :

tan(∢B) = ACBC

📐 במשולש ישר זווית

נציב AC = 1.2 , BC = 4:

tan(∢B) = 1.24 = 0.3

במחשבון: SHIFT tan 0.3 =

∢B ≈ 16.70

📐 במשולש ישר זווית

sin = הניצב שמול הזוויתהיתר
cos = הניצב שליד הזוויתהיתר
tan = הניצב שמול הזוויתהניצב שליד הזווית

מציאת הזווית B · המשך

∢B ≈ 16.70

✅ פתרון סופי: ∢B ≈ 16.70 מעלות

📌 סיכום התשובות

sin

מול חלקי יתר

cos

ליד חלקי יתר

tan

מול חלקי ליד

מציאת זווית

SHIFT ואז הפונקציה

דוגמה 1

BC ≈ 5.74 , AC ≈ 8.19

דוגמה 2

∢B ≈ 16.70 מעלות

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא